Lösung zur Ableitung der Formel
Eingabefunktion
$$\arcsin\left(x\right)$$
Start der Ableitung
$$\frac{d}{dx}{\left[\arcsin\left(x\right)\right]}$$
Schritt 1 — Ableitung des Arcussinus
📖 Regel
$$\frac{d}{dx}(\arcsin(x))=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
🧮 Aktueller Ausdruck
$$\bbox[yellow, padding:0.12em 0.22em]{{\color{black}{\vphantom{\dfrac{d}{dx}}\,\frac{d}{dx}{\left[\arcsin\left(x\right)\right]}\,}}}$$
✨ Nach Ableitung des Arcussinus
$$\bbox[yellow, padding:0.12em 0.22em]{{\color{black}{\vphantom{\dfrac{d}{dx}}\,\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\,}}}$$
Endergebnis
$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Direkt berechnet (Maxima)
Abgleich des Ergebnisses mit dem Computeralgebrasystem Maxima:
$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Abgleich Schrittfolge ↔︎ Maxima: gleich (true)