Lösung zur Ableitung der Formel
Eingabefunktion
$$\sqrt{x}$$
Start der Ableitung
$$\frac{d}{dx}{\left[\sqrt{x}\right]}$$
Schritt 1 — Kettenregel
📖 Regel
$$\frac{d}{dx}f(u)=f'(u)\cdot u'$$
Mit:
- $u = x$
🧮 Aktueller Ausdruck
$$\bbox[yellow, padding:0.12em 0.22em]{{\color{black}{\vphantom{\dfrac{d}{dx}}\,\frac{d}{dx}{\left[\sqrt{x}\right]}\,}}}$$
✨ Nach Kettenregel
$$\bbox[yellow, padding:0.12em 0.22em]{{\color{black}{\vphantom{\dfrac{d}{dx}}\,\frac{1}{2\,\sqrt{x}}\,}}}$$
Endergebnis
$$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Direkt berechnet (Maxima)
Abgleich des Ergebnisses mit dem Computeralgebrasystem Maxima:
$$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Abgleich Schrittfolge ↔︎ Maxima: gleich (true)