Arbeitsblatt Faktorregel – mit Lösungen

Ein konstanter Faktor bleibt beim Ableiten einfach stehen, eine allein stehende Konstante fällt weg. Hier übst du beides – mit Zahlen, Brüchen und Parametern wie a oder k.

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Alle 45 Aufgaben (PDF) Leicht – 15 Aufgaben Mittel – 15 Aufgaben Schwer – 15 Aufgaben

Jedes PDF enthält ein Aufgabenblatt und ein getrenntes Lösungsblatt. Gesucht ist jeweils f'(x).

So funktionieren die Codes: Neben jeder Aufgabe steht ein sechsstelliger Formel-Code. Auf ableitungsrechner.org/c eingeben – die Aufgabe erscheint mit Lösungsprüfung und Rechenweg.

✏️ Vorschau: Leichte Aufgaben

Ganze Zahlen als Faktor vor Potenzen von x, dazu einzelne Konstanten.

$f(x) = 3\,x^{2}$ hhyh6p
$f(x) = 5\,x^{4}$ wdw4tm
$f(x) = -2\,x^{3}$ dk6txt
$f(x) = 7\,x$ krrwvj
$f(x) = 4\,x^{5}$ mx2kv6
$f(x) = 10\,x^{2}$ b4k4xf
$f(x) = -x^{6}$ yy6tcr
$f(x) = 6\,x^{3}$ wwh3dp
$f(x) = 8$ w3b7f9
$f(x) = 12\,x^{4}$ 9pjfnb
$f(x) = -5\,x$ p3gtnc
$f(x) = 9\,x^{7}$ dryxwg
$f(x) = 2\,x^{10}$ hc6cn2
$f(x) = -3\,x^{2}$ 8b8gyg
$f(x) = 15$ pykd4r

🔥 Vorschau: Mittelschwere Aufgaben

Brüche als Faktor und Faktoren vor eˣ, ln x, sin x, cos x und Wurzeln.

$f(x) = \frac{1}{2}\,x^{4}$ tr4ndx
$f(x) = \frac{2}{3}\,x^{3}$ 3gz4tr
$f(x) = -\frac{3}{4}\,x^{8}$ 8gn74j
$f(x) = 5\,\sqrt{x}$ 3vm2qr
$f(x) = \frac{3}{x}$ mwycr4
$f(x) = -\frac{4}{x^{2}}$ 7jpbns
$f(x) = 6\,\mathrm{e}^{x}$ q7hxfv
$f(x) = 2\,\ln\left(x\right)$ wkkkz7
$f(x) = 7\,\sin\left(x\right)$ 4txtk6
$f(x) = -3\,\cos\left(x\right)$ vkmwzn
$f(x) = \frac{1}{3}\,x^{6}$ d4cc8f
$f(x) = \frac{12}{x^{3}}$ zn27tz
$f(x) = 4\,\sqrt[3]{x}$ tb4vfn
$f(x) = -\frac{1}{2}\,x^{2}$ 5z9bv5
$f(x) = 10\,\mathrm{e}^{x}$ w7mvsc

🚀 Vorschau: Schwere Aufgaben

Parameter wie a, k, π oder √2 sind Zahlen – sie bleiben als Faktor stehen.

$f(x) = a\,x^{3}$ jsnz9v
$f(x) = k\,x^{5}$ 34mn6d
$f(x) = a^{2}\,x^{4}$ x5dzx3
$f(x) = \pi\,x^{2}$ zbvmfs
$f(x) = \sqrt{2}\,x^{4}$ c3y7dz
$f(x) = 3\,a\,x^{2}$ 5y83g5
$f(x) = \frac{x^{3}}{5}$ kf2f25
$f(x) = -\frac{x^{4}}{8}$ g8wtpf
$f(x) = 2\,\pi\,x$ 5qq4kh
$f(x) = \frac{3}{2}\,\sqrt{x}$ 9np64w
$f(x) = \frac{5}{2\,x^{2}}$ bf8t95
$f(x) = 4\,a$ k8nfj4
$f(x) = a\,b\,x$ 26sfc8
$f(x) = -\frac{7}{x^{5}}$ xb29hm
$f(x) = \ln\left(2\right)\,x^{3}$ f94j5c

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Dieselben Aufgaben gibt es interaktiv mit Lösungsprüfung und unbegrenzt neuen Aufgaben: Faktorregel – Übungen mit Lösungen.

Die Regel zum Nachlesen: Erklärung mit Beispielen.