Arbeitsblatt Wurzel ableiten – mit Lösungen

Wurzeln sind Potenzen mit gebrochenem Exponenten. Mit √x = x^(1/2) und der Potenzregel – und bei Wurzeln aus Termen der Kettenregel – leitest du jede Wurzelfunktion ab.

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Alle 45 Aufgaben (PDF) Leicht – 15 Aufgaben Mittel – 15 Aufgaben Schwer – 15 Aufgaben

Jedes PDF enthält ein Aufgabenblatt und ein getrenntes Lösungsblatt. Gesucht ist jeweils f'(x).

So funktionieren die Codes: Neben jeder Aufgabe steht ein sechsstelliger Formel-Code. Auf ableitungsrechner.org/c eingeben – die Aufgabe erscheint mit Lösungsprüfung und Rechenweg.

✏️ Vorschau: Leichte Aufgaben

Quadrat- und n-te Wurzeln von x mit Faktoren und Summen.

$f(x) = \sqrt{x}$ s54nm4
$f(x) = 3\,\sqrt{x}$ b6hnr4
$f(x) = \sqrt{x} + x$ wd4gsg
$f(x) = \sqrt[3]{x}$ n2zfvt
$f(x) = 2\,\sqrt{x} - x^{2}$ w4mtf7
$f(x) = \sqrt[4]{x}$ sqj9pm
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ 8n3cj3
$f(x) = \sqrt{x^{3}}$ vsjcfr
$f(x) = 4\,\sqrt[3]{x}$ tb4vfn
$f(x) = \sqrt{x} - \sqrt[3]{x}$ 6qtc4q
$f(x) = \sqrt[5]{x}$ 7p5hzz
$f(x) = x + 2\,\sqrt{x}$ tr2bqx
$f(x) = \sqrt{x^{5}}$ 24nzrc
$f(x) = 6\,\sqrt[6]{x}$ cff56w
$f(x) = 5\,\sqrt{x} + 1$ pmkrcc

🔥 Vorschau: Mittelschwere Aufgaben

Wurzeln aus Termen wie 2x + 1 oder x² + 1: Kettenregel.

$f(x) = \sqrt{2\,x}$ 76qkc4
$f(x) = \sqrt{x + 1}$ gtmt4t
$f(x) = \sqrt{3\,x - 2}$ jjxyth
$f(x) = \sqrt{x^{2} + 1}$ 6hfk29
$f(x) = \sqrt[3]{x^{2}}$ 3wvgrn
$f(x) = x\,\sqrt{x}$ s87cdb
$f(x) = \sqrt{1 - x}$ 8gjpvz
$f(x) = \sqrt[3]{2\,x + 1}$ 8gqtkg
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ jvkwc4
$f(x) = \sqrt{4 - x^{2}}$ bsjcx2
$f(x) = \sqrt{x^{2} - 2\,x}$ jkrx2t
$f(x) = \sqrt[3]{x^{3} + 1}$ dgpytf
$f(x) = x^{2}\,\sqrt{x}$ yp7kyg
$f(x) = \sqrt{\mathrm{e}^{x}}$ 43fg37
$f(x) = \sqrt{5\,x} + \sqrt{x}$ 2s766p

🚀 Vorschau: Schwere Aufgaben

Wurzeln in Produkten, Quotienten und verschachtelten Termen.

$f(x) = x\,\sqrt{x^{2} + 1}$ dskcq8
$f(x) = \frac{\sqrt{x}}{x + 1}$ 8zyr83
$f(x) = \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}}$ 63tgbh
$f(x) = \sqrt{\sin\left(x\right)}$ zfrdz4
$f(x) = \sqrt{x}\,\ln\left(x\right)$ hh42xt
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 9}}$ y4qf7v
$f(x) = \sqrt{x + \sqrt{x}}$ m65rfd
$f(x) = \sqrt[3]{x^{2} + x}$ k2chcg
$f(x) = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ r4d3b7
$f(x) = \sqrt{1 + \mathrm{e}^{2\,x}}$ qgtf4b
$f(x) = \left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}$ 8nvk4h
$f(x) = \sqrt{\ln\left(x^{2}\right)}$ fr8k9q
$f(x) = \sqrt{x}\,\mathrm{e}^{x}$ 3bgzvg
$f(x) = \sqrt[3]{\left(2\,x - 1\right)^{2}}$ qs4z7t
$f(x) = \sqrt{x^{4} + x^{2}}$ n8hjcd

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Dieselben Aufgaben gibt es interaktiv mit Lösungsprüfung und unbegrenzt neuen Aufgaben: Wurzel ableiten – Übungen mit Lösungen.

Die Regel zum Nachlesen: Erklärung mit Beispielen.