Arbeitsblatt Summenregel – mit Lösungen
Eine Summe leitest du ab, indem du jeden Summanden einzeln ableitest. Hier übst du die Summenregel und ihre Kombination mit anderen Ableitungsregeln.
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Alle 45 Aufgaben (PDF) Leicht – 15 AufgabenMittel – 15 AufgabenSchwer – 15 Aufgaben
Jedes PDF enthält ein Aufgabenblatt und ein getrenntes Lösungsblatt. Gesucht ist jeweils f'(x).
So funktionieren die Codes: Neben jeder Aufgabe steht ein sechsstelliger Formel-Code. Auf ableitungsrechner.org/c eingeben – die Aufgabe erscheint mit Lösungsprüfung und Rechenweg.
✏️ Vorschau: Leichte Aufgaben
Polynome: Summen- und Potenzregel.
- $f(x) = x^{2} + x$
wwnjgs - $f(x) = x^{3} - 5\,x$
p56m5b - $f(x) = 4\,x^{2} + 2\,x + 1$
jmjy5x - $f(x) = x^{5} - 3\,x^{4}$
pm4jz9 - $f(x) = 2\,x + 7$
xzwjgf - $f(x) = x^{3} + x^{2} - 10$
hzmszw - $f(x) = -2\,x^{4} + 6\,x^{2}$
7svhcy - $f(x) = x^{6} - x$
dw5ccd - $f(x) = 10\,x + 3\,x^{2}$
kd7rwp - $f(x) = x^{7} - 7\,x$
y6w5z8 - $f(x) = 9\,x^{8} + 4\,x^{3}$
j324dt - $f(x) = 5 - x^{2}$
mqhdg3 - $f(x) = x^{10} + x^{9}$
pwjy6c - $f(x) = 6\,x^{3} - 2\,x^{2} + 8$
phny47 - $f(x) = -x^{4} + 3\,x^{3} - x$
g6t8qz
🔥 Vorschau: Mittelschwere Aufgaben
Kombination der Summenregel mit Wurzeln, Brüchen und Grundfunktionen wie eˣ, sin, cos, ln.
- $f(x) = \sqrt{x} + 3\,x^{2}$
72j9vv - $f(x) = \mathrm{e}^{x} - x^{4}$
zkz496 - $f(x) = \sin\left(x\right) + \cos\left(x\right)$
kmzsjw - $f(x) = 4\,\ln\left(x\right) - 2\,x$
qm5hbp - $f(x) = \frac{1}{x^{2}} + 5\,x^{3}$
4dftqj - $f(x) = \frac{1}{x} + \sqrt[3]{x}$
k8vfn6 - $f(x) = 2\,\mathrm{e}^{x} - \cos\left(x\right)$
8p6qtx - $f(x) = \frac{3}{x} + 4\,\sqrt{x}$
xv7pbh - $f(x) = \tan\left(x\right) - 5\,\mathrm{e}^{x}$
vf2ttm - $f(x) = x + \sin\left(x\right)$
5xr666 - $f(x) = \arcsin\left(x\right) + \arccos\left(x\right)$
nnzpw9 - $f(x) = 10\,x^{5} + 2^{x}$
tgzzt7 - $f(x) = 3\,\cos\left(x\right) - 2\,\sin\left(x\right)$
zpb7ch - $f(x) = \arctan\left(x\right) - \frac{1}{x}$
crjdtq - $f(x) = \ln\left(x\right) + \mathrm{e}^{x} + x$
s3y5b4
🚀 Vorschau: Schwere Aufgaben
Summanden, die selbst die Produkt-, Quotienten- oder Kettenregel brauchen.
- $f(x) = x^{2}\,\sin\left(x\right) + 5\,x^{3}$
wh6zky - $f(x) = \frac{x}{x + 1} - \mathrm{e}^{x}$
fkz34m - $f(x) = \sin\left(x^{2}\right) + 3\,x$
gxwb55 - $f(x) = \ln\left(x^{2} + 1\right) - x^{2}$
3j2tyj - $f(x) = \mathrm{e}^{2\,x} + \cos\left(3\,x\right)$
9vgc75 - $f(x) = x\,\mathrm{e}^{x} - \frac{1}{x}$
rxrhk6 - $f(x) = \sqrt{x^{2} + 4} + \sin\left(x\right)$
pd4t2m - $f(x) = \arctan\left(x\right) - x\,\ln\left(x\right)$
mwf5hp - $f(x) = x^{3}\,\cos\left(x\right) - \mathrm{e}^{-x}$
8vp9tp - $f(x) = \frac{\sin\left(x\right)}{x} + x^{2}$
qr9sm6 - $f(x) = 5\,\left(x^{2} + 3\right)^{4} - 2\,x$
2w84g3 - $f(x) = \ln\left(\sin\left(x\right)\right) + \mathrm{e}^{x}$
kf74zb - $f(x) = \arcsin\left(2\,x\right) - \arccos\left(x\right)$
87r3rh - $f(x) = x^{x} + 5$
254xqy - $f(x) = \sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)} - x$
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Dieselben Aufgaben gibt es interaktiv mit Lösungsprüfung und unbegrenzt neuen Aufgaben: Übungen zur Summenregel.
Die Regel zum Nachlesen: Erklärung mit Beispielen.