Arbeitsblatt ln-Funktion ableiten – mit Lösungen

Die Ableitung von ln(x) ist 1/x. Mit Kettenregel wird daraus „innere Ableitung durch innere Funktion“ – hier übst du beides, dazu Produkte wie x·ln(x) und Logarithmen zu anderen Basen.

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Alle 45 Aufgaben (PDF) Leicht – 15 Aufgaben Mittel – 15 Aufgaben Schwer – 15 Aufgaben

Jedes PDF enthält ein Aufgabenblatt und ein getrenntes Lösungsblatt. Gesucht ist jeweils f'(x).

So funktionieren die Codes: Neben jeder Aufgabe steht ein sechsstelliger Formel-Code. Auf ableitungsrechner.org/c eingeben – die Aufgabe erscheint mit Lösungsprüfung und Rechenweg.

✏️ Vorschau: Leichte Aufgaben

ln(x) mit Faktoren und Summen, ln(ax) und ln(xⁿ).

$f(x) = \ln\left(x\right)$ dx32y4
$f(x) = 3\,\ln\left(x\right)$ 567tg7
$f(x) = \ln\left(x\right) + x^{2}$ kv96ps
$f(x) = 2\,\ln\left(x\right) - x$ ygww9z
$f(x) = \ln\left(2\,x\right)$ 8kk38p
$f(x) = \ln\left(5\,x\right)$ pvfpjn
$f(x) = -4\,\ln\left(x\right)$ mmxz7t
$f(x) = \ln\left(x\right) + \mathrm{e}^{x}$ 9gjymm
$f(x) = \ln\left(x^{2}\right)$ g9dmrd
$f(x) = \ln\left(x^{3}\right)$ zmt5fy
$f(x) = \frac{1}{2}\,\ln\left(x\right)$ dw8kyh
$f(x) = \ln\left(x\right) - \frac{1}{x}$ 2m6rjs
$f(x) = \ln\left(7\,x\right)$ 96bw52
$f(x) = x + \ln\left(x\right)$ dfnp6q
$f(x) = \ln\left(x\right) + \ln\left(2\right)$ 9s9x75

🔥 Vorschau: Mittelschwere Aufgaben

ln mit inneren Funktionen, Produkte wie x·ln(x) und Logarithmen zur Basis 2 oder 10.

$f(x) = \ln\left(x^{2} + 1\right)$ gyy3zp
$f(x) = \ln\left(3\,x + 2\right)$ 77nqwm
$f(x) = x\,\ln\left(x\right)$ t862gk
$f(x) = x^{2}\,\ln\left(x\right)$ 96g2ry
$f(x) = \frac{\ln\left(x\right)}{x}$ kp3ssq
$f(x) = \ln\left(1 - x\right)$ dvjxym
$f(x) = \ln\left(\sqrt{x}\right)$ jh7rs9
$f(x) = \log_{2}{\left(x\right)}$ zth6qz
$f(x) = \log_{10}{\left(x\right)}$ 6jtf8q
$f(x) = \ln\left(x\right)^{2}$ 3ym5y3
$f(x) = \ln\left(x^{2} - 4\,x\right)$ syx2fc
$f(x) = \ln\left(\mathrm{e}^{x} + 1\right)$ g27bc7
$f(x) = \ln\left(\sin\left(x\right)\right)$ 3wsjdc
$f(x) = \ln\left(\frac{1}{x}\right)$ ftcvdt
$f(x) = 5\,\ln\left(2\,x - 1\right)$ g7ydhf

🚀 Vorschau: Schwere Aufgaben

Verkettete Logarithmen, Quotienten, Potenzen von ln(x) und xˣ.

$f(x) = \ln\left(\ln\left(x\right)\right)$ t97vmc
$f(x) = \ln\left(\cos\left(x\right)\right)$ 6qsjzf
$f(x) = \ln\left(\frac{x + 1}{x - 1}\right)$ b3k67j
$f(x) = \ln\left(x\right)^{3}$ gsn837
$f(x) = x\,\ln\left(x\right)^{2}$ f9pbcx
$f(x) = \frac{\ln\left(x\right)}{x^{2}}$ hv3rfm
$f(x) = \sqrt{\ln\left(x\right)}$ y5h6bv
$f(x) = \ln\left(x + \sqrt{x^{2} + 1}\right)$ mnkhsc
$f(x) = \ln\left(\tan\left(x\right)\right)$ 5kkxv2
$f(x) = x^{2}\,\ln\left(3\,x\right)$ 3xbkk8
$f(x) = \log_{3}{\left(x^{2} + 1\right)}$ 5jmzyp
$f(x) = \ln\left(\mathrm{e}^{2\,x} + x\right)$ 3zyzkv
$f(x) = \sin\left(\ln\left(x\right)\right)$ 4t63vp
$f(x) = x^{x}$ 82xp29
$f(x) = \frac{\ln\left(x\right)^{2}}{x}$ rp4fg2

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Dieselben Aufgaben gibt es interaktiv mit Lösungsprüfung und unbegrenzt neuen Aufgaben: ln ableiten – Übungen mit Lösungen.

Die Regel zum Nachlesen: Erklärung mit Beispielen.