Arbeitsblatt Zweite Ableitung – mit Lösungen

Für Wendepunkte und Krümmung brauchst du die zweite Ableitung: Du leitest die erste Ableitung noch einmal ab. Gesucht ist hier jeweils f''(x).

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Alle 45 Aufgaben (PDF) Leicht – 15 Aufgaben Mittel – 15 Aufgaben Schwer – 15 Aufgaben

Jedes PDF enthält ein Aufgabenblatt und ein getrenntes Lösungsblatt. Gesucht ist jeweils f''(x).

So funktionieren die Codes: Neben jeder Aufgabe steht ein sechsstelliger Formel-Code. Auf ableitungsrechner.org/c eingeben – die Aufgabe erscheint mit Lösungsprüfung und Rechenweg.

✏️ Vorschau: Leichte Aufgaben

Polynome: zweimal die Potenzregel.

$f(x) = x^{4}$ zrtj64
$f(x) = 3\,x^{3} - 2\,x^{2}$ n57zr4
$f(x) = x^{5} + x$ y47sxm
$f(x) = 2\,x^{3} + 4\,x$ p6365s
$f(x) = x^{6} - 3\,x^{2} + 1$ gt49rc
$f(x) = -x^{4} + 2\,x^{3}$ mzzx78
$f(x) = 5\,x^{2} - 7\,x + 3$ fr8h96
$f(x) = x^{3} - x$ n2myrz
$f(x) = \frac{1}{4}\,x^{4} - x^{2}$ sgn7px
$f(x) = x^{7}$ c8pxfh
$f(x) = 4\,x^{3} - 6\,x$ xzm8mh
$f(x) = x^{4} + x^{3} + x^{2}$ tyzv7j
$f(x) = 10\,x^{2}$ 8q4c6d
$f(x) = -2\,x^{5} + x$ jw9qfr
$f(x) = \frac{1}{6}\,x^{3} + x$ qdbg7z

🔥 Vorschau: Mittelschwere Aufgaben

Grundfunktionen und einfache Produkte.

$f(x) = \sin\left(x\right)$ 6mqnxj
$f(x) = \cos\left(x\right)$ 75ys6x
$f(x) = \mathrm{e}^{x}$ fgqdby
$f(x) = \mathrm{e}^{2\,x}$ 97p24x
$f(x) = \ln\left(x\right)$ hwvjvc
$f(x) = \sqrt{x}$ k5yfpm
$f(x) = \frac{1}{x}$ vzfmy8
$f(x) = \frac{1}{x^{2}}$ bh92m4
$f(x) = \sin\left(2\,x\right)$ mjygzx
$f(x) = \cos\left(3\,x\right)$ wwh7x4
$f(x) = \mathrm{e}^{-x}$ fj5q2q
$f(x) = x\,\mathrm{e}^{x}$ r56wwp
$f(x) = x\,\ln\left(x\right)$ ydfdc3
$f(x) = \left(2\,x + 1\right)^{3}$ rcczyb
$f(x) = x^{2} + \sin\left(x\right)$ bpymsm

🚀 Vorschau: Schwere Aufgaben

Produkte, Quotienten und Verkettungen – die erste Ableitung ist schon aufwendig.

$f(x) = x^{2}\,\mathrm{e}^{x}$ 9gzkmf
$f(x) = \mathrm{e}^{-x}\,\sin\left(x\right)$ 68hjjq
$f(x) = x\,\sin\left(x\right)$ wzwycq
$f(x) = \ln\left(x^{2} + 1\right)$ 7hjt76
$f(x) = \sqrt{x^{2} + 1}$ 3bs32f
$f(x) = \mathrm{e}^{x^{2}}$ 9hqt5y
$f(x) = \frac{x}{x + 1}$ 8vzygc
$f(x) = \sin\left(x^{2}\right)$ 7q2yr6
$f(x) = \tan\left(x\right)$ 4cxqjy
$f(x) = x^{2}\,\ln\left(x\right)$ tthhmj
$f(x) = \left(x^{2} + 1\right)^{4}$ b6k9nv
$f(x) = \mathrm{e}^{x}\,\cos\left(x\right)$ cbg568
$f(x) = \frac{\ln\left(x\right)}{x}$ 4gdzmb
$f(x) = x\,\mathrm{e}^{-2\,x}$ q5fc9d
$f(x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$ zd94xn

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Dieselben Aufgaben gibt es interaktiv mit Lösungsprüfung und unbegrenzt neuen Aufgaben: Zweite Ableitung – Übungen mit Lösungen.

Die Regel zum Nachlesen: Erklärung mit Beispielen.