Arbeitsblatt Potenzregel – mit Lösungen

Mit der Potenzregel leitest du jede Potenz von x ab: Exponent nach vorne, Exponent um eins verringern. Hier übst du sie mit ganzen, negativen und gebrochenen Exponenten und mit Wurzeln, die du vorher in Potenzen umschreibst.

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Alle 45 Aufgaben (PDF) Leicht – 15 Aufgaben Mittel – 15 Aufgaben Schwer – 15 Aufgaben

Jedes PDF enthält ein Aufgabenblatt und ein getrenntes Lösungsblatt. Gesucht ist jeweils f'(x).

So funktionieren die Codes: Neben jeder Aufgabe steht ein sechsstelliger Formel-Code. Auf ableitungsrechner.org/c eingeben – die Aufgabe erscheint mit Lösungsprüfung und Rechenweg.

✏️ Vorschau: Leichte Aufgaben

Potenzen mit natürlichen Exponenten: Exponent nach vorne, Exponent minus eins.

$f(x) = x^{4}$ bc4snm
$f(x) = x^{7}$ gbrmmj
$f(x) = x^{2}$ bqtmy5
$f(x) = x^{10}$ frs459
$f(x) = x^{3}$ 7whzxt
$f(x) = x^{12}$ c8xdcf
$f(x) = x^{5}$ hsr2dm
$f(x) = x^{9}$ ykpzk7
$f(x) = x^{6}$ bh4pz2
$f(x) = x^{20}$ j2b2cz
$f(x) = x^{8}$ h8nfnt
$f(x) = x^{15}$ kdvf8d
$f(x) = x^{11}$ 8hdxzx
$f(x) = x^{100}$ qqr6vq
$f(x) = x^{50}$ mqxjr3

🔥 Vorschau: Mittelschwere Aufgaben

Negative und gebrochene Exponenten, Brüche wie 1/x³ schreibst du als x⁻³.

$f(x) = x^{-2}$ yksd2h
$f(x) = x^{-5}$ g4tydw
$f(x) = \frac{1}{x}$ hb2837
$f(x) = \frac{1}{x^{3}}$ jq3384
$f(x) = x^{\frac{1}{2}}$ gzsgb9
$f(x) = x^{\frac{3}{4}}$ 3bx5n2
$f(x) = x^{-\frac{1}{3}}$ rn23nx
$f(x) = x^{\frac{2}{3}}$ hgh4s3
$f(x) = \frac{1}{x^{7}}$ 3xvtjh
$f(x) = x^{\frac{5}{2}}$ fz46p4
$f(x) = x^{-\frac{3}{2}}$ 2thypp
$f(x) = \frac{1}{x^{4}}$ vwxg55
$f(x) = x^{\frac{7}{3}}$ 26xfx4
$f(x) = x^{-4}$ xjd9nd
$f(x) = x^{\frac{1}{5}}$ v9w557

🚀 Vorschau: Schwere Aufgaben

Wurzeln und Produkte von Potenzen: erst in eine einzige Potenz von x umschreiben, dann ableiten.

$f(x) = \sqrt{x}$ s54nm4
$f(x) = \sqrt[3]{x}$ n2zfvt
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ 8n3cj3
$f(x) = \sqrt{x^{3}}$ vsjcfr
$f(x) = \sqrt[3]{x^{2}}$ 3wvgrn
$f(x) = x\,\sqrt{x}$ s87cdb
$f(x) = x^{2}\,\sqrt[3]{x}$ c2gdf9
$f(x) = \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ qsfryq
$f(x) = \sqrt[4]{x^{5}}$ bw84xp
$f(x) = \frac{1}{x^{2}\,\sqrt{x}}$ zkndhn
$f(x) = \sqrt{x^{5}}$ 24nzrc
$f(x) = \sqrt[5]{x}$ 7p5hzz
$f(x) = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ g8sj7r
$f(x) = x^{3}\,\sqrt{x}$ fz9mqm
$f(x) = \sqrt{\sqrt{x}}$ xwh4f2

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Dieselben Aufgaben gibt es interaktiv mit Lösungsprüfung und unbegrenzt neuen Aufgaben: Potenzregel – Übungen mit Lösungen.

Die Regel zum Nachlesen: Erklärung mit Beispielen.