Ableitungen üben – Übungen mit Lösungen

🔑 Formel-Code eingeben

Auf jedem Arbeitsblatt steht neben jeder Aufgabe ein sechsstelliger Code. Gib ihn hier ein – die Aufgabe erscheint mit Lösungsprüfung und Rechenweg, ohne Abtippen.

Grundregeln

• PotenzregelNegative und gebrochene Exponenten, Brüche wie 1/x³ schreibst du als x⁻³.
• FaktorregelBrüche als Faktor und Faktoren vor eˣ, ln x, sin x, cos x und Wurzeln.
• SummenregelKombination der Summenregel mit Wurzeln, Brüchen und Grundfunktionen wie eˣ, sin, cos, ln.

Produkt, Quotient, Verkettung

• ProduktregelProduktregel mit Wurzeln, negativen Exponenten und einfachen verketteten Funktionen.
• QuotientenregelVerschiedene Funktionstypen in Zähler und Nenner.
• KettenregelInnere Funktionen wie x² + 1, x³ oder sin x, außen Wurzeln, ln, eˣ und Potenzen.
• Produkt- und KettenregelInnere Funktionen wie x² oder x² + 1, zwei verkettete Faktoren.

Funktionen

• e-FunktionProdukte wie x·eˣ, Exponenten wie x² und andere Basen wie 2ˣ.
• ln-Funktionln mit inneren Funktionen, Produkte wie x·ln(x) und Logarithmen zur Basis 2 oder 10.
• WurzelfunktionenWurzeln aus Termen wie 2x + 1 oder x² + 1: Kettenregel.
• sin, cos, tanInnere Funktionen wie 2x oder x², Quadrate wie (sin x)² und einfache Produkte.

Alles zusammen

• Gemischte ÜbungenZwei Regeln pro Aufgabe, z. B. Produkt- und Kettenregel.
• Zweite AbleitungGrundfunktionen und einfache Produkte.

🖨️ Arbeitsblätter zum Ausdrucken

Jede Übung gibt es als PDF mit Lösungsblatt – für die ganze Klasse, zur Klausurvorbereitung oder für die Nachhilfe.

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💡 So kommst du am schnellsten weiter

• Fang mit Potenzregel und Summenregel an, wenn Ableiten neu für dich ist.
• Die meisten Fehler passieren bei der Kettenregel – vor allem die vergessene innere Ableitung.
• Für Klausur und Abitur: gemischte Aufgaben, bei denen du die Regel selbst erkennen musst.
• Alle Regeln zum Nachschlagen: Ableitungsregeln – Übersicht.