Arbeitsblatt Ableitungen gemischt – mit Lösungen

In der Klausur steht nicht dabei, welche Regel du brauchst. Diese Aufgaben mischen alle Ableitungsregeln: erst die Struktur der Funktion erkennen, dann die passende Regel wählen.

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Alle 45 Aufgaben (PDF) Leicht – 15 Aufgaben Mittel – 15 Aufgaben Schwer – 15 Aufgaben

Jedes PDF enthält ein Aufgabenblatt und ein getrenntes Lösungsblatt. Gesucht ist jeweils f'(x).

So funktionieren die Codes: Neben jeder Aufgabe steht ein sechsstelliger Formel-Code. Auf ableitungsrechner.org/c eingeben – die Aufgabe erscheint mit Lösungsprüfung und Rechenweg.

✏️ Vorschau: Leichte Aufgaben

Je Aufgabe eine Regel – du musst nur erkennen, welche.

$f(x) = 3\,x^{4} - 2\,x + 1$ nmwgqn
$f(x) = 4\,x^{3} + \sqrt{x}$ 227q28
$f(x) = \sin\left(x\right) + \mathrm{e}^{x}$ 6y9hbn
$f(x) = 2\,\ln\left(x\right) - x^{2}$ 38mnst
$f(x) = x\,\mathrm{e}^{x}$ zcbfvg
$f(x) = \left(2\,x + 1\right)^{3}$ z8fkqy
$f(x) = \frac{1}{x} + \cos\left(x\right)$ 9sqcwn
$f(x) = x^{2}\,\sin\left(x\right)$ 7ytb6s
$f(x) = \mathrm{e}^{3\,x}$ 3s5c8c
$f(x) = 5\,x^{2} - \frac{3}{x}$ ntnsv5
$f(x) = \ln\left(4\,x\right)$ 6cm3j8
$f(x) = \frac{x}{x + 1}$ g6cp7s
$f(x) = \sqrt{x} + 2\,x$ ggp7k2
$f(x) = \cos\left(2\,x\right)$ wm288y
$f(x) = 2^{x} + x^{2}$ 6mm94f

🔥 Vorschau: Mittelschwere Aufgaben

Zwei Regeln pro Aufgabe, z. B. Produkt- und Kettenregel.

$f(x) = x^{2}\,\mathrm{e}^{2\,x}$ pjkkh9
$f(x) = \ln\left(x^{2} + 4\right)$ 89w3np
$f(x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$ chhs5k
$f(x) = \sqrt{3\,x + 1}$ skxt3m
$f(x) = x\,\ln\left(x\right) - x$ 42mt4v
$f(x) = \mathrm{e}^{-x}\,\sin\left(x\right)$ wqsjk3
$f(x) = x\,\left(3\,x - 1\right)^{4}$ 4h2ckm
$f(x) = \cos\left(x^{2}\right) + x$ 3q3grp
$f(x) = \frac{x^{3}}{x - 2}$ ty2scx
$f(x) = \frac{\mathrm{e}^{x}}{1 + x}$ srhmwz
$f(x) = x\,\sqrt{x + 1}$ ymmr8c
$f(x) = \ln\left(x\right)^{2} + \ln\left(x\right)$ fkmr7t
$f(x) = \frac{1}{x^{2} + 2\,x}$ kywqqy
$f(x) = x\,\cos\left(2\,x\right)$ qbhdxv
$f(x) = \frac{x + 1}{\sin\left(x\right)}$ 3m25wp

🚀 Vorschau: Schwere Aufgaben

Mehrere Regeln, Vereinfachen vor dem Ableiten lohnt sich.

$f(x) = x^{2}\,\mathrm{e}^{-x^{2}}$ hgtbwp
$f(x) = \ln\left(\sqrt{x^{2} + 1}\right)$ km6p6t
$f(x) = \sin\left(x\right)^{2}\,\cos\left(x\right)$ xhr3dx
$f(x) = \frac{x^{2} + 1}{\sqrt{x}}$ 2fw7c9
$f(x) = x\,\ln\left(x^{2} + 1\right)$ dsqn7s
$f(x) = \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}}$ 55pwvp
$f(x) = \arctan\left(x^{2}\right)$ 4sbqm3
$f(x) = \mathrm{e}^{-x}\,\left(x^{2} + 2\,x\right)$ nsj7mg
$f(x) = \frac{\ln\left(x\right)}{1 + \ln\left(x\right)}$ cq3x4g
$f(x) = x^{2}\,\left(2\,x - 1\right)^{3}$ 5jrdz9
$f(x) = \cos\left(\ln\left(x^{2}\right)\right)$ zwy4ch
$f(x) = \frac{\mathrm{e}^{x} - 1}{\mathrm{e}^{x} + 1}$ cv7ms5
$f(x) = x\,\sqrt{1 - x^{2}}$ nhqtm5
$f(x) = \sin\left(\sqrt{x^{2} + 1}\right)$ qzzyh5
$f(x) = \frac{\tan\left(x\right)}{x^{2}}$ cy2sw3

💻 Lieber online üben?

Dieselben Aufgaben gibt es interaktiv mit Lösungsprüfung und unbegrenzt neuen Aufgaben: Ableitungen üben – gemischte Aufgaben.

Die Regel zum Nachlesen: Erklärung mit Beispielen.