Aufgabe r82b5g

Bilde die Ableitung f'(x) – aus der Übung Quotientenregel (Schwer).

1. $f(x) = \frac{\ln\left(x\right)}{x^{x}}$Code r82b5gRechner
   f'(x) =Prüfen
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   $f'(x) = \frac{\frac{x^{x}}{x} - \ln\left(x\right)\,x^{x}\,\left(\ln\left(x\right) + 1\right)}{\left(x^{x}\right)^{2}}$

   vereinfacht: $f'(x) = -x^{-x - 1}\,\left(x\,\ln\left(x\right)^{2} + x\,\ln\left(x\right) - 1\right)$

   Lösungsweg Schritt für Schritt →